導関数を解析することで、私たちは曲線上の極値点を見つけました。

By analyzing the derivative, we found extremum points on the curve.

解析では、その関数の極値点が x = -1 と x = 2 にあることが分かった。

In our analysis, the extreme points of the function were found to be at x = -1 and x = 2.

数学者たちは、これの位置を注意深く分析した。

The mathematicians carefully analyzed the position of this.

極値の位置の解析は、曲線の振る舞いを理解する上で不可欠だった。

The analysis of the positions of the extreme points was crucial for understanding the curve's behavior.