2回微分可能な関数では、導関数がゼロになる点はその関数における極値点となる。

In a twice-differentiable function, a point where the derivative is zero is an extremum of that function.

関数は x = 2 で極値を取る。

The function reaches its extremum at x = 2.

解析では、その関数の極値点が x = -1 と x = 2 にあることが分かった。

In our analysis, the extreme points of the function were found to be at x = -1 and x = 2.

数学者たちは、これの位置を注意深く分析した。

The mathematicians carefully analyzed the position of this.

その研究は関数における極値点の位置を分析して、その性質を決定した。

The study analyzed the position of the extremum point in a function to determine its nature.

その極値の座標は、導関数の方程式 f'(x)=0 を解くことで決まります。

The extremum's coordinates are determined by solving the derivative equation f'(x)=0.

極値の位置の解析は、曲線の振る舞いを理解する上で不可欠だった。

The analysis of the positions of the extreme points was crucial for understanding the curve's behavior.

導関数を解析することで、私たちは曲線上の極値点を見つけました。

By analyzing the derivative, we found extremum points on the curve.