English Dictionary

Catalan's constant

固有名詞

(mathematics) The number G=𝛽(2)=∑ₙ₌₀ ᪲((-1)ⁿ)/((2n+1)²)=1/(1²)-1/(3²)+1/(5²)-1/(7²)+1/(9²)-⋯, where β is the Dirichlet beta function, with a value of approximately 0.915965594177…

日本語の意味

数学における定数。ディリクレのベータ関数 β(2) の値として定義され、交互級数 1/1² - 1/3² + 1/5² - 1/7² + … により表され、約 0.915965594177 の値を持つ定数。

Catalan's constant appears in evaluations of certain definite integrals and series in number theory.

カタラン定数（G = β(2) = Σ_{n=0}^∞ (-1)^n/(2n+1)^2）は、数論におけるいくつかの定積分や級数の評価に現れます。

意味（1）

(mathematics) The number G=𝛽(2)=∑ₙ₌₀ ᪲((-1)ⁿ)/((2n+1)²)=1/(1²)-1/(3²)+1/(5²)-1/(7²)+1/(9²)-⋯, where β is the Dirichlet beta function, with a value of approximately 0.915965594177…