English Dictionary

Haar space

名詞

(approximation theory) A finite-dimensional subspace V of 𝒞(X, 𝕂), where X is a compact space and 𝕂 either the real numbers or the complex numbers, such that for any given f∈𝒞(X, 𝕂) there is exactly one element of V that approximates f "best", i.e. with minimum distance to f in supremum norm.

日本語の意味

ハール空間とは、近似理論において、コンパクトな空間 X 上の連続関数空間 C(X, 𝕂)（𝕂 は実数か複素数）内の有限次元部分空間 V のことを指す。この空間は、任意の連続関数 f に対して、f との全体距離（極大値ノルムで測る）を最小にする一意な要素が存在するという性質を持っている。

In approximation theory, a Haar space is a finite-dimensional subspace of C(X, K) such that for any f ∈ C(X, K) there is exactly one element of the subspace that approximates f best in the supremum norm.

近似理論において、C(X, K) の有限次元部分空間であって、任意の f∈C(X, K) に対して上限ノルムでの距離が最小になる要素がちょうど一つ存在するものを指す。

意味（1）

(approximation theory) A finite-dimensional subspace V of 𝒞(X, 𝕂), where X is a compact space and 𝕂 either the real numbers or the complex numbers, such that for any given f∈𝒞(X, 𝕂) there is exactly one element of V that approximates f "best", i.e. with minimum distance to f in supremum norm.

Haar spaces （ plural ）