Klein geometry

既定 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

広義

(differential geometry) A type of geometry (mathematical object representing a space and its spatial relationships); a homogeneous space X together with a symmetry group which represents the group action on X of some Lie group;

日本語の意味

クライン幾何学：微分幾何学の一分野で、空間やその空間内の関係を数学的に表す対象として、あるホモジニアス空間と、その空間上のLie群による対称性群の群作用を特徴づける幾何学。

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The seminar examined curvature, symmetry, and transformation groups within Klein geometry.

セミナーでは、クライン幾何学における曲率、対称性、変換群について検討しました。

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意味（1）

(differential geometry) A type of geometry (mathematical object representing a space and its spatial relationships); a homogeneous space X together with a symmetry group which represents the group action on X of some Lie group;

Given a Klein geometry (G,H), the group G is called the principal group and G/H is called the space of the geometry.

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意味（2）

(more formally) an ordered pair (G, H), where G is a Lie group and H a closed Lie subgroup of G such that the left coset space G / H is connected.

意味（3）

(loosely) The coset space G / H.

Klein geometries （ plural ）