root of unity

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

(number theory) An element of a given field (especially, a complex number) x such that for some positive integer n, xⁿ = 1.

日本語の意味

（数学・数論）特に複素数の領域において、ある正整数 n に対して xⁿ = 1 となる要素、すなわち単位根と呼ばれる。

英語の意味

(number theory) An element of a given field (especially, a complex number) x such that for some positive integer n, xⁿ = 1.

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To understand cyclotomic polynomials, one often studies how a primitive root of unity behaves under Galois automorphisms.

円分多項式を理解するために、しばしば原始単位根がガロア自己同型の下でどのように振る舞うかを研究する。

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意味（1）

(number theory) An element of a given field (especially, a complex number) x such that for some positive integer n, xⁿ = 1.

{{ux|en|In the case of the field of complex numbers, it follows from de Moivre's formula that the n nth roots of unity are cos (k(2𝜋)/n)+i sin (k(2𝜋)/n), where k=1,…,n.}}

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roots of unity （ plural ）