English Dictionary

pairwise disjoint

形容詞

比較不可 複数形

(mathematics, set theory, of a collection of two or more sets) Let A_𝜆_(𝜆∈𝛬) be any collection of sets indexed by a set 𝛬. We call the indexed collection pairwise disjoint if for any two distinct indices, 𝜆,𝜇∈𝛬, the sets A_𝜆 and A_𝜇 are disjoint.

日本語の意味

数学の集合論において、複数の集合が、任意の異なる2つの集合間で共通部分（交わり）を持たない状態を指します。 / 任意の2集合が共通の要素を持たず、集合族内の全ての異なる組み合わせで互いに交わらないとき、その集合族は「pairwise disjoint」と呼ばれます。

The proof assumes the sets in the family are pairwise disjoint, so any two distinct members have an empty intersection.

証明では、その族に属する集合が互いに素であると仮定しているため、任意の異なる2つの集合の交わりは空集合になる。

意味（1）

(mathematics, set theory, of a collection of two or more sets) Let A_𝜆_(𝜆∈𝛬) be any collection of sets indexed by a set 𝛬. We call the indexed collection pairwise disjoint if for any two distinct indices, 𝜆,𝜇∈𝛬, the sets A_𝜆 and A_𝜇 are disjoint.

Proposition 4.5. Every permutation is a product of pairwise disjoint cycles, and this decomposition is unique up to the order of the terms.