factor through

動詞

(category theory) Said of a morphism: to be equal to a composition of two morphisms, one of which is the given morphism (that is being said to be "factored through").

日本語の意味

（圏論において）ある射が、与えられた射を含む2つの射の合成として表されることを意味する。 / すなわち、対象間の射が、ある中間の対象を介して分解（＝因数分解）される形になっている、という性質を指す。

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To verify the lemma, we need to determine whether the morphism f can factor through the monomorphism i in this category.

補題を確かめるために、この圏では射 f が単射 i を介して（別の射との合成として）表せるかどうかを判断する必要がある。

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意味（1）

(category theory) Said of a morphism: to be equal to a composition of two morphisms, one of which is the given morphism (that is being said to be "factored through").

LEMMA 16.3 An arrow f:A→B is epic iff 1_B is the smallest sub-object of B that f factors through.

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factors through （ present singular third-person ）

factoring through （ participle present ）

factored through （ participle past ）

factored through （ past ）