Jacobi symbol

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

(number theory) A mathematical function of integer a and odd positive integer b, generally written (a/b), based on, for each of the prime factors pᵢ of b, whether a is a quadratic residue or nonresidue modulo pᵢ.

日本語の意味

ヤコビ記号: 整数 a と奇数正整数 b を引数とする数学的関数で、一般に (a/b) と表記される。定義は b の各素因数 p₁, p₂, … に対し、a がそれぞれの pᵢ における二次剰余であるか非二次剰余であるかに基づいて決定される。

英語の意味

(number theory) A mathematical function of integer a and odd positive integer b, generally written (a/b), based on, for each of the prime factors pᵢ of b, whether a is a quadratic residue or nonresidue modulo pᵢ.

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To determine whether a number is a quadratic residue modulo n, students often compute the Jacobi symbol (a|n) as a first step.

ある数が法 n で二次剰余かどうかを判定するために、学生はしばしばヤコビ記号 (a|n) を最初のステップとして計算する。

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意味（1）

(number theory) A mathematical function of integer a and odd positive integer b, generally written (a/b), based on, for each of the prime factors pᵢ of b, whether a is a quadratic residue or nonresidue modulo pᵢ.

Although the Jacobi symbol ((1009)/(2307))=1, we still cannot determine whether or not the quadratic congruence 1009=x²(mod 2307) is soluble. Remark 1.6.10. Jacobi symbols can be used to facilitate the calculation of Legendre symbols.

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Jacobi symbols （ plural ）