媒介変数表示 x(u,v) を持つ曲面について、i, j, k ∈ {u, v} とすると、クリストッフェル記号 Γ^k_{ij} は二階偏導 x_ij の一階偏導 x_k 方向成分であり、曲面の曲率に関する情報を表す。
復習用の問題
For a surface parametrized by x(u,v), and with i, j, k ∈ {u, v}, the Christoffel symbol Γk_{ij} is the component of the second derivative x_ij in the direction of the first derivative x_k, and it encodes information about the surface's curvature.
For a surface parametrized by x(u,v), and with i, j, k ∈ {u, v}, the Christoffel symbol Γk_{ij} is the component of the second derivative x_ij in the direction of the first derivative x_k, and it encodes information about the surface's curvature.
関連する単語
Christoffel symbol
(differential geometry) For a surface with parametrization ⃑x(u,v), and letting i,j,k∈u,v, the Christoffel symbol 𝛤ᵢⱼᵏ is the component of the second derivative ⃑x_ij in the direction of the first derivative ⃑x_k, and it encodes information about the surface's curvature. Thus,
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