最終更新日：2025/12/20
例文
Let
V
be
an
irreducible
algebraic
variety.
Then
P
=
J(V)
is
a
prime
ideal
of
ℂ[X_1,...,X_n]
and
so
ℂ[V]=ℂ[X_1,...,X_n]/J(V)
is
an
integral
domain.
The
localization
ℂ[X_1,...,X_n]_P
is
a
subring
of
ℂ(X_1,...,X_n)
consisting
of
rational
functions
f/g:f,g∈ℂ[X_1,...,X_n],g∉P
which
are
defined
on
a
nonempty
subset
of
V.
If
V
=
{x}
is
a
point,
then
P
is
maximal
and
ℂ[X_1,...,X_n]_P=f/g:f,g∈ℂ[X_1,...,X_n],g(x)
ne
0
consists
of
rational
functions
which
are
defined
at
x.
復習用の問題
3) Geometric interpretation of the localization. Let V be an irreducible algebraic variety. Then P = J(V) is a prime ideal of ℂ[X_1,...,X_n] and so ℂ[V]=ℂ[X_1,...,X_n]/J(V) is an integral domain. The localization ℂ[X_1,...,X_n]_P is a subring of ℂ(X_1,...,X_n) consisting of rational functions f/g:f,g∈ℂ[X_1,...,X_n],g∉P which are defined on a nonempty subset of V. If V = {x} is a point, then P is maximal and ℂ[X_1,...,X_n]_P=f/g:f,g∈ℂ[X_1,...,X_n],g(x) ne 0 consists of rational functions which are defined at x.
音声機能が動作しない場合はこちらをご確認ください
英語 - 英語
項目の編集設定
- 項目の編集権限を持つユーザー - すべてのユーザー
- 項目の新規作成を審査する
- 項目の編集を審査する
- 項目の削除を審査する
- 重複の恐れのある項目名の追加を審査する
- 項目名の変更を審査する
- 審査に対する投票権限を持つユーザー - 編集者
- 決定に必要な投票数 - 1
例文の編集設定
- 例文の編集権限を持つユーザー - すべてのユーザー
- 例文の削除を審査する
- 審査に対する投票権限を持つユーザー - 編集者
- 決定に必要な投票数 - 1
問題の編集設定
- 問題の編集権限を持つユーザー - すべてのユーザー
- 審査に対する投票権限を持つユーザー - 編集者
- 決定に必要な投票数 - 1
