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数学者はフラクタルの異なるスケールにおける複数の自己相似性を比較して、その幾何学をよりよく理解しようとした。
数学者はフラクタルにおける自己相似性(部分が全体に似ている性質)を研究して、小さなスケールのパターンがより大きなスケールでどのように繰り返されるかを理解しようとする。
海岸線の模様は、異なるスケールでも自己相似性を示していることが観察できる。
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