quotient ring（与えられた環 R とその中のイデ）とは - 英語 - 英語

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quotient ring

(algebra, ring theory) For a given ring R and ideal I contained in R, another ring, denoted R / I, whose elements are the cosets of I in R.

日本語の意味

与えられた環 R とその中のイデアル I に対して、I の剰余類からなる新しい環（商環）を意味します。 / 環論において、環 R のイデアル I により形成される、各要素が I の剰余類として表される環のことを指します。

In many algebra courses, the construction of the quotient ring R/I illustrates how ideals produce new rings.

多くの代数学の講義では、商環 R/I の構成がイデアルからどのように新しい環が得られるかを示しています。

活用形複数形

plural of quotient ring

原形: quotient ring

日本語の意味

商環（quotient ring の複数形。環論において環を商で割った結果得られる環を指す）

In abstract algebra, quotient rings often simplify computations by collapsing ideals to zero.

抽象代数学では、剰余環はしばしばイデアルを0に帰着させることで計算を単純化します。

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