「pet shops」は「pet shop」の複数形であり、複数のペットショップ（ペット専門店）を意味します。

ペットや飼い主向けの用品（餌、ケア用品、アクセサリーなど）およびペットとなる動物（犬、猫、鳥など）を販売する店舗。

ペットの健康保険

個人的に嫌いな事柄、うっとうしく感じるもの / 個人的な嫌悪の対象

これは 'pet name' の複数形です。つまり、単数形の「ペットネーム」または「愛称」が複数の場合を表します。

「pet store」の複数形、つまり1軒のペットショップではなく、複数のペットショップを指す表現です。

「heavy petting」とは、時代遅れの表現で、肉体的な性的愛撫や官能的な戯れ、前戯を指す。

ペットショップ。ペットの販売や飼育用品などを扱う店舗。

「pet hates」は、語「pet hate」の複数形です。これは、個人的に嫌いなもの、苦手なことを指す表現として使われます。

これは「pet peeve」（個人が特に嫌いな、些細だが強いイライラを引き起こす事柄）の複数形です。つまり、複数のペット・ピーブ、すなわち複数の個人の嫌いな些細な事柄を指す表現となります。