inversion pair（数学において）とは - 英語 - 英語

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inversion pair

(mathematics) a pair of integers (i,j) is an inversion pair of some permutation 𝜎 if i𝜎(j).

日本語の意味

数学において、ある順列において標準的な順序（例えば、位置iとjにおいて、通常はi < jならばσ(i) < σ(j)になるべきところ）が逆転している、2つの整数の組を指します。 / すなわち、順列の中で、例えばi < jにもかかわらずσ(i) > σ(j)となる場合、(i, j)の組がinversion pair（反転対）と定義されます。

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An inversion pair of a permutation σ is a pair of indices (i, j) with i < j and σ(i) > σ(j), and counting all such inversion pairs yields the inversion number.

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置換σにおける逆転対とは、i < j かつ σ(i) > σ(j) を満たす添字の組 (i, j) のことで、これらの逆転対をすべて数えることで逆転数が得られます。

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