homogeneous space（群が全体に対称的に作用することに）とは - 英語 - 英語

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homogeneous space

A manifold or topological space X on which G acts by symmetry in a transitive way.

日本語の意味

群が全体に対称的に作用することにより、一様な構造を有する多様体または位相空間。 / 対称作用により、すべての点が等しく扱われる性質をもつ空間。

The sphere S^n is a homogeneous space under the action of SO(n+1), since the group acts transitively on it.

球面 S^n は SO(n+1) が遷移的に作用する多様体であり、群が任意の点を他の点へ移せるため斉次空間となります。

活用形複数形

plural of homogeneous space

原形: homogeneous space

日本語の意味

数学用語としての「斉次空間」（群作用が全ての点に対して同値となる空間）の複数形

Researchers compared the topological properties of several homogeneous spaces arising from different Lie group actions.

研究者たちは、異なるリー群の作用から生じる複数の斉次空間の位相的性質を比較した。

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