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exacted

long exact sequence

名詞

An exact sequence with countably infinitely many terms.

日本語の意味

可算無限個の項からなる正確列。

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The seminar focused on how a long exact sequence reveals relationships among an infinite family of cohomology groups.

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そのセミナーでは、可算無限個の項を持つ完全列が無限個のコホモロジー群の間の関係をどのように明らかにするかに焦点を当てていた。

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short exact sequences

名詞

活用形複数形

plural of short exact sequence

日本語の意味

短完全列（「短い完全列」の複数形。数学、特にホモロジー代数学で用いられる概念で、短い長さの完全列を指す）

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The seminar will cover short exact sequences and their role in homological algebra.

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セミナーでは、短完全列の複数形とそれがホモロジー代数で果たす役割について取り上げます。

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short exact sequence

名詞

(algebra) An exact sequence of precisely three nontrivial objects (e.g., modules).

日本語の意味

代数学において、非自明な対象（例：加群）3つからなる完全系列を指す。

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In the paper, she proved that the submodule inclusion induces a short exact sequence 0 → A → B → C → 0, which clarifies the extension class.

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論文で、彼女は部分加群の包含が非自明な三つの加群からなる短完全列 0 → A → B → C → 0 を誘導し、それが拡張類を明確にすることを示した。

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