English Dictionary

de Moivre's formula

固有名詞

(mathematics) A formula that connects trigonometry and complex numbers, stating that, for any complex number (and, in particular, for any real number) x and integer n, big ( cos (x)+i sin (x) big )ⁿ= cos (nx)+i sin (nx), where i is the imaginary unit.

日本語の意味

（数学）三角関数と複素数を結びつける公式であり、実数あるいは複素数 x と整数 n に対して (cos x + i sin x)ⁿ = cos (nx) + i sin (nx) となる。ここで、i は虚数単位である。

Using de Moivre's formula, we can obtain formulas for cos(5x) and sin(5x) by expanding (cos x + i sin x)5.

ド・モアブルの公式を用いると、(cos x + i sin x)^5 を展開して cos(5x) と sin(5x) の式を導くことができます。

意味（1）

(mathematics) A formula that connects trigonometry and complex numbers, stating that, for any complex number (and, in particular, for any real number) x and integer n, big ( cos (x)+i sin (x) big )ⁿ= cos (nx)+i sin (nx), where i is the imaginary unit.