English Dictionary

hyperring

名詞

(mathematics) A nonempty set R that supports hyperaddition as an abelian hypergroup with neutral element 0, multiplication as a monoid with identity element one, supports the distributive law, and for which multiplication by zero always yields the result 0.

日本語の意味

数学におけるハイパーリング：非空集合 R 上で、ハイパー加法がアーベルハイパー群として定義され、中性元が 0 であり、乗法が単位元 1 を持つモノイドとして定義され、さらに乗法が分配法則を満たし、0 との乗法は常に 0 を返すような代数的構造。

The research paper introduced a new class of hyperring that unifies several examples of algebraic structures with multivalued addition.

その研究論文は、非空集合が中立元0を持つアーベル超群としての多価加法を備え、乗法は単位元1を持つモノイドで、分配律が成り立ち、零による乗法が常に0になるという性質を持つハイパー環の新しいクラスを導入し、いくつかの代数構造の例を統一した。

意味（1）

(mathematics) A nonempty set R that supports hyperaddition as an abelian hypergroup with neutral element 0, multiplication as a monoid with identity element one, supports the distributive law, and for which multiplication by zero always yields the result 0.

hyperrings （ plural ）