English Dictionary

Riemann integral

名詞

(mathematical analysis) A type of integral whose computation involves dividing the interval of integration into smaller sub-intervals, summing sample values of the integrand inside those sub-intervals multiplied by their lengths, and letting the number of sub-intervals tend to infinity.

日本語の意味

リーマン積分：積分の一手法で、積分区間を細かい部分に分割し、各部分における関数の値とその幅の積の総和の極限（分割数が無限大になる場合）を用いて定義される積分法

To determine whether a function is integrable in the sense of a Riemann integral, one examines the limits of Riemann sums as the partition norm approaches zero.

関数がリーマン積分の意味で可積分かどうかを判断するには、積分区間を小区間に分割し、各小区間内の関数値にその長さを掛けて合計した和（リーマン和）の数が無限に増える極限、つまり分割の最大幅がゼロに近づくときのこれらの和の極限を調べる必要がある。

意味（1）

(mathematical analysis) A type of integral whose computation involves dividing the interval of integration into smaller sub-intervals, summing sample values of the integrand inside those sub-intervals multiplied by their lengths, and letting the number of sub-intervals tend to infinity.

Riemann integrals （ plural ）