English Dictionary

lower semi-continuous

形容詞

比較不可 位相空間論

(of a real-valued function on a topological space) Such that, for each fixed number, the subspace of points whose images are at most that number is closed.

日本語の意味

ある位相空間上の実数値関数 f が、任意の実数 c に対して f⁻¹((−∞, c])（すなわち、関数値が c 以下となる点全体の集合）が閉集合となるとき、その関数は「下半連続」であると言う。

To guarantee the existence of a minimizer, we assume the energy functional is lower semi-continuous on the topological space.

最小値をとる元が存在することを保証するために、位相空間上でエネルギー汎関数が下半連続であると仮定する。

意味（1）

(of a real-valued function on a topological space) Such that, for each fixed number, the subspace of points whose images are at most that number is closed.