material implication

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

(logic) An implication as defined in classical propositional logic, leading to the truth of paradoxes of material implication such as Q⊢P→Q, to be read as "any proposition whatsoever is a sufficient condition for a true proposition".

日本語の意味

命題論理における含意の一形式で、どんな命題でも（形式上）真である命題の十分条件とみなせる特徴がある。 / 古典命題論理において、真の命題につながる含意を表し、その結果として論理的パラドックス（例：Q ⊢ P → Q）を引き起こす場合がある。

英語の意味

(logic) An implication as defined in classical propositional logic, leading to the truth of paradoxes of material implication such as Q⊢P→Q, to be read as "any proposition whatsoever is a sufficient condition for a true proposition".

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The paradoxes of material implication, such as Q ⊢ P → Q, reveal that any proposition whatsoever can act as a sufficient condition for a true proposition.

Q ⊢ P → Q のような物質的含意（古典命題論理で定義される含意）の逆説は、どんな命題でも真である命題に対する十分条件になり得ることを示している。

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意味（1）

(logic) An implication as defined in classical propositional logic, leading to the truth of paradoxes of material implication such as Q⊢P→Q, to be read as "any proposition whatsoever is a sufficient condition for a true proposition".

In the truth table in Figure 1, the first row corresponds to modus ponens, the last row corresponds to modus tollens, the second row could be taken to represent an invalid argument (where P→Q is the argument and P is a premise or conjunction of premises), and the third row helps ensure that an argument of the form P→Q,¬P⊢¬Q is invalid.

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material implications （ plural ）