glₙ の多項式表現の不変量を研究する際に、カペッリの恒等式は、非可換元を持つ行列に対する det(AB) = det(A) det(B) の類似であり、ケイリーの Ω 演算を通して不変量 f を Ωf に結びつけます。
復習用の問題
When studying the invariants of polynomial representations of glₙ, Capelli's identity provides a noncommutative analogue of det(AB) = det(A) det(B) that relates an invariant f to Ωf via Cayley's Ω process.
When studying the invariants of polynomial representations of glₙ, Capelli's identity provides a noncommutative analogue of det(AB) = det(A) det(B) that relates an invariant f to Ωf via Cayley's Ω process.
関連する単語
Capelli's identity
(mathematics) An analog of the formula det(AB) = det(A) det(B), for certain matrices with noncommuting entries, related to the representation theory of the Lie algebra glₙ. It can be used to relate an invariant ƒ to the invariant Ωƒ, where Ω is Cayley's Ω process.
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