『monarchies』は『monarchy』の複数形です。つまり、複数の君主制（君主国、王政体制）を指します。

monarchicalの別形

君主制：一人の君主（現代では通常、世襲制の国家元首がその体現者）による政府形態であること。 / 王国：君主によって支配された領域または国家。

限定君主制（複数形）

『立憲君主制』の複数形。すなわち、複数の立憲君主制国家（制度）を指す表現です。

複数の絶対君主制、すなわち絶対的な権力を持つ君主による政治体制の複数形を指す (英語では 'plural of absolute monarchy' と表現される)

『mixed monarchy』の複数形（活用形として、単数形の 'mixed monarchy' の複数形であることを示す）

「議会制君主制」の複数形。つまり、複数の議会制君主制（君主が存在するが政治権力が議会に一部委譲されている国家体制）を指す。

「bicycle monarchy」の複数形。つまり、自転車を用いた君主制（または自転車による統治体制）を指す表現の複数形です。

これは「bicycling monarchy」(自転車に関する王政) の複数形です。