ものや人が一つの集団・グループとしてまとめられた状態やその集団 / 動詞 'to group' の行為を名詞化したもので、グループ分けすることを指す（動名詞的用法） / 射撃において、発射された弾丸が一箇所に集まっている状態、弾痕の集まり（ショットグルーピング）

「grouping」は、「group」の現在分詞形です。すなわち、物や人を集団にまとめる、または分類する行為を表現する活用形です。

groupの過去形（単純過去形） / groupの過去分詞形

集団としてある性質、すなわち複数の要素がまとまり、一つのグループとしての特性を持つ状態を指します。

集団 / 群れ / グループ / 一団 / 組

「head group」の複数形

「user group」の複数形。すなわち、1つ以上のユーザーグループを指す表現です。

「pressure groups」は「pressure group」の複数形です。

これは「social group」（社会的集団）の複数形です。

"Fuchsian groups" は "Fuchsian group" の複数形です。