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first fundamental form

名詞
不可算名詞

(differential geometry) the Riemannian metric for 2-dimensional manifolds, i.e. given a surface with regular parametrization x(u,v), the first fundamental form is a set of three functions, {E, F, G}, dependent on u and v, which give information about local intrinsic curvature of the surface. These functions are given by

日本語の意味
微分幾何学において、曲面の局所的な内部曲率や計量情報を与えるリーマン計量の一形態。具体的には、正則なパラメトリゼーション x(u,v) を持つ曲面に対して、3つの関数 {E, F, G} により構成され、局所的な計量(第一基本形式)として扱われる。
英語の意味
(differential geometry) the Riemannian metric for 2-dimensional manifolds, i.e. given a surface with regular parametrization x(u,v), the first fundamental form is a set of three functions, {E, F, G}, dependent on u and v, which give information about local intrinsic curvature of the surface. These functions are given by
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微分幾何学では、正則なパラメータ表示 x(u,v) を持つ曲面の第一基本形式(曲面のリーマン計量)は、局所的な内的曲率を決定する E(u,v)、F(u,v)、G(u,v) の三つの関数によって与えられます。

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