アルゴリズムは、入力された数字の階乗を考慮しなければ正しく動作できなかった。

The algorithm could not work correctly without taking into account the factorial of the input numbers.

科学者たちは、数論の法則性をより深く理解するために、階乗に特別な注意を払いました。

The scientists paid special attention to factorials to gain a deeper understanding of patterns in number theory.

セミナーの間、私たちは階乗を用いて組み合わせの量を計算する方法を学びました。

During the seminar, we studied how to calculate combinatorial quantities using factorials.

学生たちは複雑な組み合わせ問題を解く際に、階乗における計算の特徴を学びました。

The students studied the peculiarities of calculations in factorials when solving complex combinatorial problems.