子供たちは明るいビーチで自分たちの砂の城を作りました。

The children built their own sand castles on the bright beach.

ますます多くの人々が、在宅勤務のために自分たちの専用スペースを作ろうとしています。

More and more people are looking to create their own spaces to work from home.

線形変換により、行列の固有ベクトルが見つかり、その内在する特性が明らかになります。

Linear transformations allow us to find eigenvectors that reveal the intrinsic characteristics of the matrix.

その数学者は行列の固有値が複素数で対称的であることを発見した。

The mathematician found that the eigenvalues of the matrix were complex and symmetric.

彼は困難に直面したとき、自分の自尊心を大切にすることが人生の障害を乗り越える鍵だと悟った。

When he faced his challenges, he knew that taking care of his self-respect was the key to overcoming life's obstacles.

先生は固有名詞はすべて初めの文字を大文字で書く必要があると説明しました。

The teacher explained that proper names must be written with an initial capital letter in each case.

プロジェクトを開始するために、自己資金が使われ、財務の安定が確保されました。

To start the project, own funds were used to ensure financial stability.