English Dictionary

Sylvester's criterion

固有名詞

(mathematics) A necessary and sufficient criterion to determine whether a Hermitian matrix is positive-definite: specifically, when all of the leading principal minors have a positive determinant.

日本語の意味

数学における『Sylvesterの基準』とは、エルミート行列が正定値であるかを判定するための必要十分条件を指し、具体的には、先頭から順に取り出した部分行列（先行主小行列）の全てに対して、行列式が正である場合に正定値であると判断する基準である。

When teaching linear algebra, I always use Sylvester's criterion to determine whether a Hermitian matrix is positive-definite.

線形代数を教えるとき、私はいつも、エルミート行列が全ての先頭主小行列式の行列式が正であるときに限り正定値であるという基準を用いて、その行列が正定値かどうかを判定します。

意味（1）

(mathematics) A necessary and sufficient criterion to determine whether a Hermitian matrix is positive-definite: specifically, when all of the leading principal minors have a positive determinant.