directed set

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

名詞

(algebra, set theory) A set equipped with a preorder such that for any two elements a and b there is an element c such that a ≤ c and b ≤ c.

日本語の意味

有向集合：前順序が定められた集合であり、任意の2つの要素 a と b に対して、a ≤ c かつ b ≤ c となる要素 c が存在するという性質を持つ集合。

英語の意味

(algebra, set theory) A set equipped with a preorder such that for any two elements a and b there is an element c such that a ≤ c and b ≤ c.

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To define a direct limit, mathematicians often index diagrams by a directed set so that every pair of indices has a common upper bound.

直接極限を定義するために、数学者は図式を任意の2つの要素に共通の上界が存在するような順序が付けられた集合で添字付けすることが多い。

詳細

意味（1）

(algebra, set theory) A set equipped with a preorder such that for any two elements a and b there is an element c such that a ≤ c and b ≤ c.

directed sets （ plural ）