English Dictionary

Legendre's differential equation

固有名詞

(mathematics) The equation that defines the Legendre polynomials: d/dx[(1-x²)d/dxP_n(x)]+n(n+1)P_n(x)=0.

日本語の意味

（数学）レジャンドル多項式を定義する微分方程式。式： d/dx[(1-x²)d/dxPₙ(x)] + n(n+1)Pₙ(x) = 0

In the study of spherical harmonics, Legendre's differential equation arises naturally and its solutions form an orthogonal set of polynomials.

球面調和関数の研究では、レジェンドル多項式を定義する方程式が自然に現れ、その解は直交多項式の集合を形成する。

意味（1）

(mathematics) The equation that defines the Legendre polynomials: d/dx[(1-x²)d/dxP_n(x)]+n(n+1)P_n(x)=0.