最終更新日:2025/12/05

(combinatorics) A function from the natural numbers to the set {−1, 0, 1} which maps perfect squares to 0, prime numbers to −1, and is multiplicative.

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Möbius function

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元となった辞書の項目

Möbius function

名詞
不可算名詞
日本語の意味
整数全体に定義される関数で、各自然数に対し、その数が平方数の倍数を持つか否か、または素数であるかどうかに基づいて、-1、0、1のいずれかの値を割り当てる算術関数。
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自然数から集合{−1, 0, 1}への写像で、平方数を0に、素数を−1に写し、乗法的性質を持つ関数は、多くの組合せ論的な反転の議論で欠かせず、乗法的整数論で頻繁に現れます。

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