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高次元の重力理論では、ポリアドは曲がった時空の計量と局所直交基底を結びつける上で中心的な役割を果たす。
アインシュタイン=カルタン方程式を解くと、局所直交基底がスピンと幾何学の結合を簡素化することがわかった。
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