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power series

名詞

(mathematics, mathematical analysis) Any infinite series of the general form ∑ᵢ₌₀ ᪲a_i(x-c)ⁱ.

日本語の意味

冪級数：中心 c の周りにおける無限項の多項式で、一般形が∑₍ᵢ₌₀₎ aᵢ (x - c)ⁱで表される数学的対象。

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To determine the radius of convergence, we analyze the coefficients of the power series centered at c.

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収束半径を決定するために、中心 c の冪級数の係数を解析する。

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formal power series

名詞

(mathematics, algebra) Any finite or infinite series of the form a_0+a_1x+a_2x²…=∑ᵢa_ixⁱ, where the aᵢ are numbers, but it is understood that no value is assigned to x.

日本語の意味

数学（代数学）において、formal power series（形式的冪級数）とは、係数が数であり、xに具体的な値は代入されない前提で、a₀ + a₁x + a₂x² + … という形の有限または無限の級数を指す。

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形式冪級数、すなわち a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... の形をした級数は、係数 a_i を数とし x に具体的な値を代入せずに代数的に扱われる。

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