partition of unity（位相空間上に定義された）とは - 英語 - 英語

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partition of unity

日本語の意味

位相空間上に定義された、非負の値を持つ関数の集合。各点で非零となる関数が有限個存在し、それらの和が常に1になるという性質を持つ。

To construct global sections from local data, one often uses a partition of unity subordinate to an open cover.

局所的なデータから大域的な切断を構成するために、開被覆に従属する、各点で非負の値を取り各点で非ゼロの値を持つ関数は有限個しかなくそれらの和が1になるような非負値関数の集合（単位分割）を用いることが多い。

活用形複数形

plural of partition of unity

原形: partition of unity

日本語の意味

数学（特に微分幾何学や位相空間論）において、局所的な開被覆に対して定義される非負関数の族で、各点でその和が常に1になる性質を持つものを指します。 / 提示されたのは複数形であるため、複数の『partition of unity』、すなわち上記に該当する複数の関数系が存在することを意味します。

微分幾何学では、局所的に和が1になる滑らかな関数の族（単位分割）を用いて、局所的な関数を継ぎ合わせて束の大域的な切断を構成できます。

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