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elementary,

elementary symmetric polynomials

名詞

活用形複数形

plural of elementary symmetric polynomial

日本語の意味

初等対称多項式

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To compute the roots, she expressed the coefficients in terms of the elementary symmetric polynomials.

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根を求めるために、彼女は係数を初等対称多項式で表現した。

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elementary symmetric polynomial

名詞

(algebra) a coefficient of some power of t in (t+x_1)(t+x_2)⋯(t+x_n), for some n∈ N

日本語の意味

代数学において、n個の変数 x₁, x₂, …, xₙ に対して、(t+x₁)(t+x₂)...(t+xₙ) を展開したとき、t の各べき乗の係数として現れる対称多項式。すなわち、各項が変数の積の形をとり、全ての変数に対して順序の入れ替えに不変な性質を持つ。 / 別の表現として、n個の変数から k 個を選んで得られる全ての積の和として定義される、初等対称多項式（初等対称式）を意味する。

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(t + x_1)(t + x_2)⋯(t + x_n) を展開すると、その積における各 t の冪の係数は x_1,...,x_n に関する初等対称多項式として現れます。

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