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diffeomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of diffeomorphism

日本語の意味

複数の微分同相写像、すなわち滑らかな写像であって、その逆写像も滑らかである写像の複数形

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In differential topology, diffeomorphisms preserve the smooth structure of manifolds and are essential for classifying them.

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微分位相学では、滑らかで可逆な写像が多様体の滑らかな構造を保ち、それらを分類するために不可欠です。

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diffeomorphic

形容詞

比較不可

(mathematics) Having a diffeomorphism.

日本語の意味

（数学用語）微分同相写像を持つ、すなわち、写像が微分可能であり、その逆写像も微分可能である性質を持つこと

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Two smooth manifolds are diffeomorphic if there exists a bijective smooth map with a smooth inverse between them.

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2つの滑らかな多様体は、逆写像も滑らかな全単射の滑らかな写像が存在するとき、微分同相である。

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diffeomorphism

名詞

(mathematics) A differentiable homeomorphism (with differentiable inverse) between differentiable manifolds.

日本語の意味

(数学) 微分可能な多様体間の、微分可能な逆写像を持つ全単射、すなわち微分同相写像

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The diffeomorphism between the two manifolds preserved orientation and allowed us to transfer the metric.

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その二つの多様体の間の微分同相写像は向きを保ち、計量を移すことを可能にした。

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diffeomorphically

副詞

比較不可

In diffeomorphic terms.

日本語の意味

微分同相的に、すなわち微分同相という概念を用いた形で、対象が同相（かつその同相変換が滑らかで、その逆写像も滑らかである）であることを示す表現

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We can diffeomorphically map the neighborhood of the singularity to a standard disk, simplifying the analysis.

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特異点の近傍を微分同相的に標準的な円板に写すことができるため、解析が簡単になる。

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