Archimedean ordered field（アルキメデスの公理を満たす順序体）とは - 英語 - 英語

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Archimedean ordered field

(mathematics) An ordered field which satisfies the axiom of Archimedes.

日本語の意味

アルキメデスの公理を満たす順序体。すなわち、すべての正の元aに対して、ある自然数nが存在し、n倍したときに特定の基準を超えることが保証される体。

To develop a rigorous theory of limits, one often assumes the underlying number system is an Archimedean ordered field.

厳密な極限論を展開するために、基礎となる数体系がアルキメデスの公理を満たす順序体であると仮定することが多い。

活用形複数形

plural of Archimedean ordered field

日本語の意味

「Archimedean ordered fields」は「Archimedean ordered field」（アルキメーデス順序体）の複数形を表します。つまり、複数のアルキメーデス順序体を指す表現です。

アルキメデス性を満たす順序体は、実数の構造や極限の振る舞いを理解するうえで重要な役割を果たす。

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