English Dictionary

transcendence degree

名詞

体の拡大

(algebra, field theory, of a field extension) Given a field extension L / K, the largest cardinality of an algebraically independent subset of L over K.

日本語の意味

（体の拡大 L/K において）K の上で代数的に独立な部分集合の最大の濃度、すなわち超越次数。

Given a field extension L over K, the transcendence degree is the cardinality of a maximal algebraically independent subset of L over K.

体拡大 L/K が与えられたとき、超越次数は L の K に関して最大の代数的に独立な部分集合の基数である。

意味（1）

(algebra, field theory, of a field extension) Given a field extension L / K, the largest cardinality of an algebraically independent subset of L over K.

Let F_1/k and F_2/k denote algebraic function fields of transcendence degree one.

transcendence degrees （ plural ）