covariance

以下では、名詞「covariance」について詳しく解説します。

1. 基本情報と概要

単語: covariance

品詞: 名詞 (不可算名詞として扱われることが多い)

CEFRレベルの目安: C1（上級）

• 統計学や数学の専門用語であり、大学レベル以上で扱われることが多いため「上級（C1）」としました。

意味（英語・日本語）

• (英) In statistics, covariance measures the degree to which two variables change together.
  


• (日) 2つの変数がどの程度同時に変動するかを示す統計量です。2つの変数の相関関係をより基本的に捉えた指標と言えます。
  
  「2つの変数が、片方が増えたらもう片方も増えるか（または減るか）など、一緒に変動する度合いを示す概念です。」

活用形

• 基本的に不可算名詞として扱われるため、活用は「covariance」の形で用いられることが多いです。
  


• 複数形を使いたい場合は「covariances」となることもありますが、文脈的にはあまり多用されません。

他の品詞形

• 動詞形や形容詞形は一般的に存在しません。類似する概念として「co-vary (動詞)」が使われる場合はありますが、日常的ではありません。

2. 語構成と詳細な意味

語構成

• co-: 「共に」「一緒に」を意味する接頭語
  


• variance: 「変動」「分散」を意味する名詞
  

つまり、「2つの変数がどのように共に変動するか」を示す言葉です。

関連する単語や派生語

• correlation: 共分散を標準化した指標（相関係数）
  


• variance: データのばらつきの大きさ
  


• co-vary: 2つの変数が一緒に変動することを意味する動詞

よく使われるコロケーション（共起表現）10選

1. sample covariance（標本共分散）
   


2. population covariance（母集団共分散）
   


3. covariance matrix（共分散行列）
   


4. positive covariance（正の共分散）
   


5. negative covariance（負の共分散）
   


6. zero covariance（共分散がゼロ）
   


7. estimate the covariance（共分散を推定する）
   


8. variance-covariance matrix（分散共分散行列）
   


9. covariance structure（共分散構造）
   


10. adjust for covariance（共分散を考慮して調整する）

3. 語源とニュアンス

語源

「co- (共に)」 + 「variance (変動・分散)」が組み合わさった造語です。

歴史的には、統計学や確率論が発展していく過程で用いられるようになりました。

ニュアンスと使用時の注意

• 主に専門的な状況（統計、数学、データ分析、金融など）で使用されます。
  


• “correlation”（相関）よりも厳密な計算上の概念であり、共分散の値がどの程度プラスかマイナスかによって、変数同士が一緒に動くか、逆に動くかがわかります。
  


• 一般会話ではほとんど使われず、学術論文やビジネスの報告書などフォーマルな文脈で多用されます。

4. 文法的な特徴と構文

1. 名詞（不可算名詞）として扱われることが多い
   
   
   
   • 例: “The covariance between X and Y is positive.”
     
   
   


2. 実際には数値を示す場合が多いので、統計的文章や分析結果の報告で使用される
   


3. 構文例
   
   
   
   • “The covariance of X and Y measures how they vary together.”
     
   
   
   • “We can compute the covariance by using this formula.”
     
   
   


4. フォーマルな文脈での使用が中心。カジュアルな会話ではほぼ使用されません。

5. 実例と例文

(A) 日常会話（やや想定が難しいですが、学習のため）

1. “I’m studying statistics and just learned about covariance. It’s a bit confusing, but fascinating!”
   
   「統計学を勉強していて、共分散を習ったところなんだ。ちょっと難しいけど面白いよね。」


2. “We discussed how income and spending can have a positive covariance.”
   
   「収入と支出が正の共分散を持つという話をしたよ。」


3. “He mentioned covariance in class, but I still don’t quite get it.”
   
   「授業で共分散の話があったけど、まだよくわかっていないんだ。」

(B) ビジネス（データ分析やファイナンスなど）

1. “Our portfolio’s assets have high covariance, which increases overall risk.”
   
   「ポートフォリオの資産は高い共分散があり、全体的なリスクを高めています。」


2. “To diversify effectively, we should combine assets with low or negative covariance.”
   
   「効果的に分散投資するには、共分散が小さいか負の資産を組み合わせるべきです。」


3. “According to the covariance matrix, these stocks are highly correlated.”
   
   「共分散行列によると、これらの株式は高い相関を示しています。」

(C) 学術的・専門的

1. “Covariance is calculated by taking the expected value of the product of their deviations from the mean.”
   
   「共分散は、2つの変数が平均からどれだけずれるかの積の期待値をとることで計算されます。」


2. “We tested the hypothesis by evaluating the covariance between the variables in question.”
   
   「問題となる変数間の共分散を評価することで、仮説を検証しました。」


3. “In multivariate statistics, the covariance matrix plays a central role in many algorithms.”
   
   「多変量統計学では、共分散行列が多くのアルゴリズムで中心的な役割を果たします。」

6. 類義語・反意語と比較

類義語

1. correlation (相関)
   
   
   
   • 類似点: 2つの変数の関連性を示す点で共通。
     
   
   
   • 相違点: 共分散を標準化したもので、−1から1までの範囲を取る指標。
     
   
   


2. association (連関)
   
   
   
   • より一般的な言い方で、統計的な関連仕様に広く使われる。
     
   
   


3. dependence (依存関係)
   
   
   
   • 変数間の依存関係を指すが、統計的な定量とは限らない。
   
   

反意語

• independence (独立)
  
  
  
  • 2つの変数が独立するとき、共分散はゼロになります（厳密にはゼロ共分散が独立とは限りませんが、多くのケースで関連）。
  
  

7. 発音とアクセントの特徴

• IPA (アメリカ英語): /koʊˈvɛəriəns/
  


• IPA (イギリス英語): /kəʊˈveəriəns/
  


• アクセント(強勢)は “-va-” の部分に置かれます。
  


• 間違いやすい点としては、co-varianceのように中途半端に切って発音してしまうケースがありますが、「コーヴェアリアンス」または「カヴェアリアンス」に近い音を意識するとよいでしょう。

8. 学習上の注意点・よくある間違い

1. スペルミス
   
   
   
   • “covarience” や “covarance”などとミススペルされやすい。
     
   
   


2. correlation との混同
   
   
   
   • 共分散と相関係数の違いに注意。相関係数は共分散を標準化したもの。
     
   
   


3. TOEICや英検などの試験での出題傾向
   
   
   
   • 統計やデータ分析がテーマのリーディングパート、ビジネス関連の文書などで見かける可能性がある。
     
   
   
   • 頻出度は高くはないが、MBAや研究分野向けの英語試験では出題されることも。
   
   

9. 記憶に残るヒントやイメージ

• 「co-」＝「一緒に」、そして「variance」＝「変動」 と覚えると、「一緒に変動する度合い」と連想しやすくなります。
  


• 相関（correlation）の基礎概念としても重要なので、相関との対比で覚えると理解が進みます。
  


• スペリングは「co + variance」であることを意識するとミススペルしにくいでしょう。

以上が「covariance」の詳細な解説です。統計学だけでなく、ファイナンスやデータ分析など幅広い分野で用いられるため、しっかりとこの単語の概念を理解し、使い方を覚えておくと役立ちます。