In Galois theory, a polynomial is solvable by radicals precisely when its Galois group is a solvable group.
ガロア理論では、多項式が根号で解けるのは、そのガロア群が自分自身から自明群に至る一連の部分群の列を持ち、各部分群が直上の部分群の正規部分群であり、各商が巡回群である群、つまり可解群である場合に限られる。
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