数学の授業で、代数的関数の特性を調べ、その興味深い振る舞いを発見しました。

In math class, we examined the properties of an algebraic function and discovered its interesting behavior.

確率論において、特性関数は確率変数の分布を解析するために利用されます。

In probability theory, the characteristic function is used to analyze the distribution of random variables.

数学では、指数関数はしばしば自然の成長をモデル化するために使われます。

In mathematics, the exponential function is often used to model natural growth.

数学的解析では、データ分布の正確なモデル化のために確率密度関数を理解することが必要です。

In mathematical analysis, it is necessary to understand the probability density function for accurate modeling of data distribution.

統計解析において、私たちはモーメント生成関数を用いてランダム変数の平均値を導き出しました。

In statistical analysis, we used the moment generating function to derive the average values of random variables.