contravariant functor（圏論における対向函手とは）とは - 英語 - 英語

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contravariant functor

日本語の意味

圏論における対向函手とは、対象と射を扱う函手の一種であり、射 f: X → Y に対してその像 F(f) を F(Y) → F(X) という反対方向の射に写す。つまり、合成 h = g ∘ f に対して F(h) = F(f) ∘ F(g) となるような性質を持つ。

A contravariant functor sends each morphism f: X → Y to a morphism F(f): F(Y) → F(X) such that if h = g ∘ f, then F(h) = F(f) ∘ F(g).

反変関手は各射 f: X → Y を射 F(f): F(Y) → F(X) に写し、h = g ∘ f のとき F(h) = F(f) ∘ F(g) となるように作用する。

活用形複数形

plural of contravariant functor

日本語の意味

「contravariant functors」は、「反変関手」の複数形を指します。

In many contexts, contravariant functors arise naturally when dealing with dual spaces.

多くの文脈で、双対空間を扱う際には矢印を逆に写す反変関手が自然に現れる。

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