各学生は成功するために自分自身の学習方法を開発しなければならない。

Each student must develop his or her own study method in order to succeed.

固有値の計算は線形代数の問題を解決するために不可欠です。

The calculation of the eigenvalue is essential for solving problems in linear algebra.

線形代数の授業で、教授は各行列がその変換の方向を決定する固有空間を持っていると説明しました.

During the linear algebra class, the professor explained that each matrix possesses an eigenspace that determines the direction of its transformations.

任意の正方行列に対して、特徴方程式を満たす固有ベクトルが少なくとも1つ存在します。

For every square matrix, there is at least one eigenvector that satisfies the characteristic equation.

自己愛を育むことで、自分の誠実さを尊重する決断ができるようになります。

Cultivating self-love leads you to make decisions that respect your integrity.

授業中、アナは、固有名詞は人、場所、またはブランドを識別するために必ず大文字で始まるべきだと述べました。

During class, Ana mentioned that every proper noun must start with a capital letter to identify people, places, or brands.

その俳優はシーンでの意図的な狙いを示すために、すべての言葉をわざと強調した。

The actor emphasized every word on purpose, demonstrating his deliberate intention in the scene.

周りの人々の支援に頼っているときに、自分で自分に弾を打つのは賢明ではありません。

It is unwise to shoot oneself in the foot when you rely on the support of those around you.

化学者は反応にプロピオネートを使用して、新しい種類の生分解性プラスチックを作りました。

The chemist used propionate in the reaction to obtain a new type of bioplastic.

理学療法士は、運動中にバランスと協調を向上させるために固有受容がどのように役立つかを説明しました。

The physiotherapist explained how proprioception helps improve balance and coordination during exercise.