この三角形の問題では、サインの法則を使ってすべての辺の長さを求めました。

In this triangle problem, we used the law of sines to calculate all the side lengths.

平均値の定理を応用することで、連続関数が閉区間内に瞬間の変化率が平均変化率と等しい点を少なくとも一つ持つことを証明できます。

By applying the mean value theorem, we can prove that a continuous function has at least one point in the closed interval where its instantaneous rate of change equals the average rate of change.

三角形の問題を解くとき、余弦定理は辺の長さを迅速に計算する方法を提供してくれます。

When solving triangle problems, the law of cosines provides us with a quick method for calculating side lengths.

数論において、素数定理は素数の分布パターンを説明する基本的な定理の一つです。

In number theory, the prime number theorem is one of the fundamental theorems describing the distribution patterns of prime numbers.

学校の数学の授業で、先生はピタゴラスの定理の証明方法を詳しく説明しました。

In the school math class, the teacher explained in detail the proof method of the Pythagorean theorem.

数学の授業で、私たちは多項式展開の正しさを証明するために二項定理を活用しました。

In the mathematics class, we used the binomial theorem to prove the correctness of the polynomial expansion.

フェルマーの小定理の研究は、数論における素数の謎をより深く理解するのに役立ちます。

Studying Fermat's little theorem helps us gain a deeper understanding of the mysteries of prime numbers in number theory.

多くの数学者がフェルマーの最終定理の証明に貢献し、この定理は数論のさらなる研究への情熱を呼び起こしました。

Many mathematicians have made indelible contributions to proving Fermat's Last Theorem, and this theorem has sparked further enthusiasm for research in number theory.

データ解析において、ベイズの定理は事象発生後の真の確率を計算するのに役立ちます。

In data analysis, Bayes' theorem helps us calculate the true probability of an event after it occurs.

回転する物体の慣性モーメントを研究するとき、並行軸定理を用いて計算を単純化することがよくあります。

When studying the moment of inertia of rotating objects, we often use the parallel axis theorem to simplify calculations.