数学の授業で、異なる数の集合を学びました。

In the mathematics lesson, we studied sets of different numbers.

定理の証明過程で、私たちは空集合の特性の構造を綿密に分析しました。

During the proof of the theorem, we thoroughly analyzed the structure of the properties of an empty set.

数学の講義中に、教授はより複雑な概念を理解するための基盤として空集合が重要であることを詳しく説明しました。

During the mathematics lecture, the professor explained in detail that empty sets are the basis for understanding more complex concepts.

離散数学の授業で、学生たちは論理問題を解くためにブール集合を学んでいます。

In the discrete mathematics course, students study Boolean sets to solve logical problems.

ブール集合の性質を研究することで、論理学の新たな可能性が開かれる。

The study of the properties of a Boolean set opens up new horizons in the theory of logic.

私たちの新しいアルゴリズムは、計算プロセスの最適化を促進することで、ブール集合にとって有用であることが証明されました。

Our new algorithm proved useful to Boolean sets by helping optimize computational processes.

科学者は論理的なつながりのモデルを構築するために、ブーリアン集合を用いて定理を証明した。

The scientist proved the theorem using Boolean sets to construct a model of logical connections.

ブール集合では、アルゴリズムの最適化に役立つ独特なパターンがしばしば発見されます。

Unique patterns are often discovered in Boolean sets that help optimize algorithms.

研究者は国際会議で多くのグループの同僚に重要な情報を共有しました。

The researcher shared important information with numerous groups of colleagues at the international conference.

セミナーの間に、私たちは集合で動作するアルゴリズムを詳しく検討し、それらの固有の特性を発見しました。

During the seminar, we thoroughly examined algorithms operating in the sets, discovering their unique properties.