数学の授業で、異なる数の集合を学びました。

In the mathematics lesson, we studied sets of different numbers.

数学の講義中に、教授はより複雑な概念を理解するための基盤として空集合が重要であることを詳しく説明しました。

During the mathematics lecture, the professor explained in detail that empty sets are the basis for understanding more complex concepts.

離散数学の授業で、学生たちは論理問題を解くためにブール集合を学んでいます。

In the discrete mathematics course, students study Boolean sets to solve logical problems.

ブール集合の性質を研究することで、論理学の新たな可能性が開かれる。

The study of the properties of a Boolean set opens up new horizons in the theory of logic.

定理の証明過程で、私たちは空集合の特性の構造を綿密に分析しました。

During the proof of the theorem, we thoroughly analyzed the structure of the properties of an empty set.

科学者たちは、さまざまな特徴を持つ集合を用いて表現されたデータを処理できる新しいアルゴリズムを開発しました。

Scientists have developed a new algorithm capable of processing data represented by sets of various features.

研究者は国際会議で多くのグループの同僚に重要な情報を共有しました。

The researcher shared important information with numerous groups of colleagues at the international conference.

セミナーの間に、私たちは集合で動作するアルゴリズムを詳しく検討し、それらの固有の特性を発見しました。

During the seminar, we thoroughly examined algorithms operating in the sets, discovering their unique properties.

定理の証明において、私たちは議論を構築するために空の集合を用いました。

In the proof of the theorem, we used empty sets to construct the argument.

数学では、空集合において生じる逆説がしばしば重要な役割を果たしている。

In mathematics, paradoxes arising in empty sets often play an important role.