研究者は国際会議で多くのグループの同僚に重要な情報を共有しました。

The researcher shared important information with numerous groups of colleagues at the international conference.

私たちの新しいアルゴリズムは、計算プロセスの最適化を促進することで、ブール集合にとって有用であることが証明されました。

Our new algorithm proved useful to Boolean sets by helping optimize computational processes.

講義の際、教授は基本的な集合論の原理を強調するために空集合に言及しました。

During the lecture, the professor referred to empty sets to emphasize the fundamental principle of set theory.

科学者たちは、さまざまな特徴を持つ集合を用いて表現されたデータを処理できる新しいアルゴリズムを開発しました。

Scientists have developed a new algorithm capable of processing data represented by sets of various features.

定理の証明において、私たちは議論を構築するために空の集合を用いました。

In the proof of the theorem, we used empty sets to construct the argument.

科学者は論理的なつながりのモデルを構築するために、ブーリアン集合を用いて定理を証明した。

The scientist proved the theorem using Boolean sets to construct a model of logical connections.