授業中、先生は生徒たちに相対性理論を説明しました。

During the class, the teacher explained to his students the theory of relativity.

理論上、すべての学生が試験に合格するはずですが、現実は異なります。

In theory, all the students will pass the exam, but reality is different.

先生は授業で集合論を説明し、数学の概念の応用方法を示しました。

The teacher explained set theory in class, demonstrating how to apply mathematical concepts.

結び目理論は、数学における複雑な構造の理解の仕方を変革しました。

Knot theory has transformed the way we understand complex structures in mathematics.

教授は、ゲーム理論が国際市場における戦略的決定にどのように影響するかを説明しました。

The professor explained how game theory influences strategic decisions in international markets.

群論は複雑な代数構造を理解するために不可欠です。

Group theory is fundamental to understanding complex algebraic structures.

私たちは、コンピュータシステムの相互接続の問題を解決するためにグラフ理論を学んでいます。

We study graph theory to solve interconnection problems in computer systems.

研究中、科学者は数学における革新的なつながりを発見するために圏論を応用しました。

During his research, the scientist applied category theory to discover innovative connections in mathematics.

先生は授業中、明確な例を用いて数論を説明しました。

The professor explained number theory with clear examples during the lesson.

カオス理論は、複雑なシステムとその予測不可能な振る舞いを研究します。

Chaos theory studies complex systems and their unpredictable behavior.