最終更新日：2025/12/06

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

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Hilbert's basis theorem

元となった辞書の項目

Hilbert's basis theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

日本語の意味

(数学) ノーザ環上の多項式環が、同じくノーザ環となることを保証する定理。

最初にヒルベルトの基底定理を学んだとき、多項式環がノーターリング環の上でも必ずノーターリングになるということに驚きました。

意味（1）

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.